Duas lontras brincalhonas deslizam ao encontro uma da outra sobre uma superfície horizontal lamacenta (e, portanto, sem atrito). Uma delas, com massa de , desliza da direita para a esquerda a , enquanto a outra, com massa de , escorrega da esquerda para a direita a . Elas se agarram firmemente após colidirem.

a) Ache o módulo, a direção e o sentido da velocidade dessas lontras logo após a colisão.

b) Quanta energia mecânica se dissipa durante essa brincadeira?

a) Então pessoal, para descobrirmos a velocidade das lontras após a colisão devemos utilizar a lei de conservação do momento linear. Ressaltando que só podemos escrever a expressão abaixo porque não há forças externas atuando sobre o sistema, por isso o enunciado se atenta ao dizer que não há atrito, beleza? Sendo assim, teremos:

E o que significa cada um desses termos?

massa da primeira lontra;

massa da segunda lontra;

velocidade inicial da primeira lontra;

velocidade inicial da segunda lontra;

velocidade das lontras após colidirem.

Vale ressaltar que estamos adotando como positivo a orientação comum do plano cartesiano mesmo, ok? É por isso que a velocidade da primeira lontra é negativa.

Substituindo os valores na expressão acima, teremos:

b) Como as lontras apresentam apenas energia cinética, então a variação de energia mecânica será:

Mas e quem é esse ? É a energia cinética das duas lontras juntas depois da colisão. Sendo assim, teremos:

E quem é ? É a energia cinética inicial das duas lontras separadas. Sendo assim, teremos:

Agora que já descobrimos as energias cinéticas, basta substituirmos na expressão da energia mecânica:

O sinal de negativo indica a perda de energia durante a colisão, o que é coerente.

Valeu, galera! Até a próxima! 😉