Enunciado
Física - Física de Sears & Zemansky: Mecânica Volume 1 - 12ª Edição - Hugh D. Young e Roger A. Freedman- Ed: 12º - Capítulo 8.3 - Ex. 39
Um pêndulo balístico. Uma bala de é disparada com velocidade de sobre um pêndulo balístico com massa igual a , suspenso por uma corda de comprimento igual a . (Veja o Exemplo na Seção .) Calcule:
a) a altura vertical atingida pelo pêndulo;
b) a energia cinética inicial da bala;
c) a energia cinética da bala e do pêndulo imediatamente depois de a bala ficar retida no pêndulo.
Passo 1
Fala, galera! Beleza? Vamos resolver essa questão!
O enunciado pediu pra gente encontrar (a) a altura vertical atingida pelo pêndulo, (b) a energia cinética inicial da bala e (c) a energia cinética da bala e do pêndulo imediatamente depois de a bala ficar retida no pêndulo.
De início, o que devemos considerar (em praticamente todos os exercícios do capítulo ), é que o momento linear do sistema se conserva, ok? Se o momento se conserva, teremos o seguinte:
Sabendo que , então podemos reescrever a lei de conservação do momento linear da seguinte forma:
Vale ressaltar que o segundo membro da igualdade é escrito dessa forma porque a bala e o pêndulo passam a se mover juntos, beleza? Ademais, o significado dos termos da expressão são:
massa da bala;
massa do pêndulo balístico;
velocidade inicial da bala;
velocidade do conjunto.
Vamos lá!
Passo 2
a) Substituindo os valores dados na equação do passo anterior, teremos o seguinte:
Mas como fazemos para descobrir a altura que o pêndulo atingiu? Então galera, uma das formas de descobrirmos isso é utilizando cinemática, ou mais especificamente, a equação de Torricelli para “lançamento vertical���. Saca só:
No qual: velocidade final e velocidade inicial. Como, no nosso caso, a velocidade final do conjunto bala-pêndulo é zero, então teremos:
E encontramos a altura vertical:
Passo 3
b) A energia cinética inicial da bala é dada pela seguinte expressão:
Substituindo os valores cedidos pela questão, teremos:
Passo 4
c) A energia cinética do conjunto bala-pêndulo é dada pela seguinte expressão:
Se substituirmos os valores que descobrimos, teremos:
Valeu, galera! Até a próxima! 😉
Resposta
a)
b)
c)