Enunciado
Física - Tipler - Vol 2- Ed: 6º - Capítulo 21.1 - Ex. 82
Duas moléculas neutras no eixo atraem-se mutuamente. Cada molécula tem um monte de dipolo , e estes momentos de dipolo estão na direção e estão separados por uma distância . Deduza uma expressão para a força de atração em termos de e .
Passo 1
Inicialmente, vamos supor que a distância entre os dipolos seja muito maior do que a distância de separação das cargas de cada dipolo.
Dessa forma, vamos começar calculando o campo elétrico de um dipolo para grandes distâncias. Veja:
Suponha que seja um ponto cuja distância ao centro do dipolo (origem do sistema ) é muito maior do que a distância que separa e . Temos que:
Agora, vamos usar a aproximação de Bernoulli que diz:
Válida apenas quando . Sendo assim, temos
Dessa forma,
Passo 2
Dessa forma, a primeira molécula faz um campo elétrico sobre a segunda molécula. Assim, a energia que a molécula estará sujeita é:
Porém,
Para o nosso problema, temos , logo
Resposta
A força será .