No problema 86 está uma descrição do experimento de Millikan usado para determinar a carga do elétron. Durante o experimento, uma chave é usada para inverter o sentido do campo elétrico sem alterar seu módulo, permitindo que seja medida a velocidade terminal da microesfera enquanto ela estiver subindo ou descendo. Seja , avelocidade terminando quando a partícula está se movendo para cima, e a velocidade terminal quando a partícula está descendo. (a) Se considerarmos , mostre que , onde é a carga resultante da microesfera. Para determinar , que vantagens há em medir ambas as velocidades terminais, e , em relação a medir apenas uma delas? (b) Como a carga é quantizada, só poderá variar em pares de magnitude , onde é um inteiro. Use os dados do problema 86 para encontrar

1. Temos que analisar duas situações:

   1. A partícula está subindo: nesse caso, temos:

• A força elétrica para cima;
• A força peso para baixo;
• A força de resistência para baixo.

Sendo assim, quando a partícula está com velocidade terminal:

• A partícula está descendo: nesse caso, temos:
• A força elétrica para baixo;
• A força para baixo;
• A força de resistência para cima.

Sendo assim, quando a partícula está com velocidade terminal:

Somando as duas equações, temos:

Sendo segue que

Note que ao medir as velocidades e (e não apenas uma delas), não precisamos conhecer a massa da partícula!