Falaiii meus amores, cêis tão suave?

“Se alguma coisa está dificil de ser feita, é porque não é para ser feita" # sóquenão”

1. Para resolvermos essa questão, iremos aplicar os nossos conhecimentos sobre o conceito de frequência.

Sabemos que a frequencia é o número de oscilações por unidade de tempo. Note como a frequência é determinada pela fonte e não pelo meio. Você pode segurar a extremidade de uma corda e balança-la para cima e para baixo produzindo oscilações. Voce escolhe a frequência da onda, pois, quanto mais rápido balanças, maior será o número de oscilações.

Portanto, é possível ondas com frequências diferentes se propagarem na mesma corda.

Passo 2

2. Vamos interpretar a seguinte equação

Para ondas se propagando com a mesma velocidade na corda, o comprimento de onda é inversamente proporcional à frequência. O fato de ser possível imprimir diferentes frequências nos garante que é possível imprimir diferentes comprimentos de onda.

Portanto, é possível ondas com comprimento de onda diferentes se propagarem na mesma corda.

Passo 3

3. Vamos usar alguns conceitos de velocidade da onda e sua equação em termos dos parâmetros do meio:

Partindo da análise dessa equação, é possível inferir que para uma tração e densidade linear determinados, só há uma possível velocidade para a onda. Ou seja, a velocidade da onda depende exclusivamente dos parâmetros relativos ao meio, e não da escolha da fonte.

Passo 4

Portanto, duas ondas não podem propagar com velocidades diferentes na mesma corda com mesma tensão e densidade linear. Entretanto, o autor não foi claro se a medição das velocidades das duas ondas foi feita no mesmo instante ou no mesmo ponto da corda. A tensão na corda poderia ser ajustada a mudar no tempo, e a nossa corda poderia ter uma uma densidade linear ou tensão variável ao longo de seu comprimento. Por exemplo, cordas pesadas dispostas verticalmente apresentam tensões maiores em pontos superiores devido ao efeito da gravidade. Dessa forma, com ou F distintos nas medições, poderíamos medir velocidades distintas. Entretanto, por bom senso, vamos considerar que as medições são feitas de forma a manter os mesmos parâmetros e F para ambas as ondas, pois acredito que era essa a intensão do autor ao estabelecer que era uma mesma corda. Nessas condições, é impossível duas ondas se propagarem com velocidades distintas.

Passo 5

4. Vamos resolver este problema com o conceito de amplitude de uma onda transversal

Considere que você está segurando a extremidade de uma corda e fazendo-a oscilar. Assim como você pode regular a frequência balançando a a ponta da corda mais rápido, você também pode regular a amplitude levantando a corda a uma altura mais alta. Assim, a amplitude depende da fonte e não do meio.

Portanto, é possível duas ondas propagarem com amplitudes diferentes da mesma corda.

Passo 6

5. Para discutirmos temos a seguinte expressão

Partindo da analise da equação, é fácil ver que, uma vez que a velocidade das duas ondas deve ser a mesma, é impossível variar o comprimento de onda sem variar a frequência.

Portanto, considerando ainda as condições do item (c), é impossível duas ondas terem mesma frequência e comprimento de onda diferentes.

Certo, cérebro, eu não gosto de você e nem você de mim, então faça tudo certo pelo menos uma vez para que eu possa continuar te matando com estudos, certo?