Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Física - Tipler - Vol 2- Ed: 6º - Capítulo 21.1 - Ex. 86

Durante o experimento de Millikan usado para determinar a carga do elétron, uma microesfera de poliestireno carregada eletricamente é liberada em ar parado na presença de um campo elétrico vertical conhecido. A microesfera carregada será acelerada na direção da força resultante até atingir a velocidade terminal. A carga na microesfera é determinada medindo a velocidade terminal. Durante um destes experimentos, a microesfera tem raio r = 5,50 × 10 - 7 m , e o campo tem módulo E = 6,00 × 10 4   N / C . O módulo da força de arraste na esfera é dado por F A = 6 π η r v , onde v é a rapidez da esfera e η é a viscosidade do ar ( η = 1,8 × 10 - 5   N ⋅ s / m 2 ) . A massa específica do poliestireno é 1,05 × 10 3   k g / m 3 . (a) Se o campo elétrico aponta para baixo e a microesfera de poliestireno está subindo com uma velocidade terminal de 1,16 × 10 - 4   m / s , qual é a carga da esfera? Quantos elétron em excesso estão na esfera? (c) Se o sentido do campo elétrico for invertido, mas seu módulo permanecer o mesmo, qual será a nova velocidade terminal?

Passo 1

  1. Teremos as seguintes forças atuando na partícula
  • Força peso: para baixo;
  • Força elétrica para cima;
  • Força de resistência para baixo.

Sendo assim, a velocidade terminal é obtida quando a força resultante é igual a zero. Sendo assim,

m g + 6 π η r v = q E 4 3 π r 3 ρ g + 6 π η r v = q E

Substituindo os dados, temos

q = 4 3 π 5,5 × 10 - 7 3 1,05 × 10 3 9,81 + 6 π 1,8 × 10 - 5 5,50 × 10 - 7 1,16 × 10 - 4 6,00 × 10 4 q = 4,80 × 10 - 19   C  

Passo 2

  • Como cada elétron possui carga e = 1,6 × 10 - 19 C , então há três elétrons na microesfera.

    • Passo 3

  • Nesse caso, temos tanto o peso quando a força elétrica para baixo. Assim,

    • m g + q E = 6 π η r v v = m g + q E 6 π η r v = 4 3 π r 3 ρ g + q E 6 π n r v = 4 3 π 5,5 × 10 - 7 3 1,05 × 10 3 9,81 + 4,8 × 10 - 19 6,00 × 10 4 6 π 1,8 × 10 - 5 5,5 × 10 - 7 = 0,19   m m / s

    Resposta

    1. q = 4,80 × 10 - 19   C
    2. 3
    3. 0,19   m m / s
    Ver Outros Exercícios desse livro

    Exercícios de Livros Relacionados

    Considere um modelo de um átomo de hidrogênio em que um elétron possui uma órbita circular de raio r = 5,29 × 10 - 11 m em torno de um próton fixo. Qual é o módulo da velocidade escalar desse elétron
    Suponha que você tenha duas pequenas caixas, cada uma contendo 1,0 g de prótons.(a) Se uma fosse colocada na Lua por um astronauta e a outra permanecesse na Terra, e se elas estivessem ligadas por uma
    A carga puntiforme q 1 = - 6,00 ×10 - 6C está sobre o eixo x no ponto x = 0,200m . A carga puntiforme q 2 está sobre o eixo x no ponto x = 0,400m . A carga puntiforme q 3 = 3,00 ×10 - 6C está na orige
    A Terra possui um campo elétrico orientado para seu centro com módulo aproximadamente igual a 150N / C em pontos próximos de sua superfície. Se uma gota de chuva de diâmetroigual a 0,020m m está suspe
    Duas cargas são colocadas no eixo x, uma de 2,50μ C na origem e outra de - 3,50μ C em x = 0,600m (Figura P21.60). Determine a posição sobre o eixo x em que a força resultante sobre uma pequena carga +