Uma carga puntiforme fixa de + 2 q está conectada por cordas a cargas puntiformes + q e + 4 q , como mostra a Figura 21-41. Determine as tensões T 1 e T 2 .

Passo 1

Vamos lá?! Inicialmente, notemos que todas as partículas carregadas fazem força uma sobre a outra. Lembre-se que para ocorrer o equilíbrio, a soma das forças sobre cada partícula deve ser igual a zero.

Passo 2

Como todo probleminha de forças, vamos tentar desenhar um diagrama para ajudar na visualização do problema. Veja:

Vemos que:

  • Para o equilíbrio de + q : T 1 = F 12 + F 13
  • Para o equilíbrio de + 4 q : T 2 = F 31 + F 32

Passo 3

Vamos calcular cada uma dessas forças (em módulo). Faremos isso através da Lei de Coulomb. Note ainda que F 13 = F 31 (ação reação). Logo,

F 13 = F 31 = k q 4 q 2 d 2 = k q 2 d 2

F 12 = k q 2 q d 2 = 2 k q 2 d 2

F 32 = k 2 q 4 q d 2 = 8 k q 2 d 2

Passo 4

Dessa forma, temos que

T 1 = F 12 + F 13 = 2 k q 2 d 2 + k q 2 d 2 = 3 k q 2 d 2

T 2 = F 31 + F 32 = k q 2 d 2 + 8 k q 2 d 2 = 9 k q 2 d 2

Resposta

Temos T 1 = 3 k q 2 / d 2 e T 2 = 9 k q 2 / d 2 .

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