Enunciado

Um elétron livre é colocado entre duas placas paralelas de grande extensão, não condutoras, mantidas na horizontal a 2,3 c m de distância uma da outra. Uma das placas possui uma carga positiva uniforme; a outra, uma carga negativa uniforme com o mesmo valor absoluto. A força exercida pelo campo elétrico E → sobre o elétron equilibra a força gravitacional. Determine (a) o módulo da densidade superficial de cargas das placas; (b) o sentido (para cima ou para baixo) do campo E → .

Passo 1

Temos duas placas paralelas carregadas com cargas de sinais opostos, uma positiva e uma negativa. As placas estão separadas por uma distância d = 2 , 3 c m .

Para resolvermos o item (a), primeiramente devemos lembrar a formula para o campo elétrico entre duas placas paralelas:

E = σ ε 0

de acordo com a segunda lei de Newton para o elétron:

P + F e = 0

P = - F e

m g = e E = e σ ε 0

σ = m g ε 0 e

σ = 9,11 × 10 - 31 9,8 8,85 × 10 - 12 1,60 × 10 - 19 = 4,9 × 10 - 22 C / m 2

Passo 2

Para o item (b), devemos lembrar que a força deve apontar para cima, pois ela se opõe a força da gravidade. Também, devemos notar que o campo deve ter sentido oposto a força, pois a carga do elétron é negativa e multiplica o campo para dar a força. Desse modo, a força deve apontar para cima e o campo deve apontar para baixo. Talvez fique melhor olhando para um esquema:

P → = ↓

F e → = - P →

F e → = ↑

E → = - F e → e

E → = ↓

Resposta

(a) σ = 4,9 × 10 - 22 C / m 2

(b) O campo elétrico aponta para baixo.

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