Uma moeda não carregada está em uma região que tem campo elétrico uniforme de módulo igual a 1,60   k N / C dirigido perpendicular às suas faces. (a) Determine a densidade de carga em cada face da moeda, considerando que elas sejam planas. (b) Se o raio da moeda é 1,00 cm, determine a carga total em uma das faces.

Passo 1

Fala galera, beleza? Nesse problema temos uma moeda (que é condutora) em um campo elétrico uniforme. Essa moeda terá cargas em suas faces, de modo que ela irá neutralizar o campo elétrico em seu interior; ou seja, no interior da moeda o campo elétrico irá ser nulo. Assim, vamos supor que a moeda é muito pequena de modo que podemos tomar a aproximação que o campo elétrico ao longo da moeda seja dado por E = σ / ε 0 .

Passo 2

  1. Temos
  2. E = σ ε 0 ⟹ σ = ε 0 E

    Assim,

    σ = 8,85 × 10 - 12 1,60 × 10 3 σ = 14,2   n C / m 2

    Passo 3

  3. Por definição, temos que

σ = Q A = Q π R 2

Logo,

Q = π σ R 2 Q = π 14,2 × 10 - 9 1,00 × 10 - 2 2 Q = 4,45 × 10 - 12   C

Resposta

  1. 14,2   n C / m 2
  2. 4,45 × 10 - 12   C
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