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Enunciado

Física - Young and Freedman - Vol 4- Ed: 12º - Capítulo 39.Exercícios - Ex. 1

  1. Um elétron se move com velocidade igual a 4,70 × 10 6 m / s . Qual é o seu comprimento de onda de De Broglie?
  2. Um próton se move com a mesma velocidade. Determine seu comprimento de onda de De Broglie.

Passo 1

Vamos lá! Podemos lembrar que o comprimento de onda é dado por

λ = h p = h m v .

Passo 2

No item (a) ele pede o comprimento de onda de De Broglie para um elétron. Lembrando que a massa do elétron é

m e = 9,11 × 10 - 31   k g .

Temos

λ e = 6,63 × 10 - 34 9,11 × 10 - 31 × 4,70 × 10 6 = 1,55 × 10 - 10   m .

Passo 3

No item (b) ele pede o comprimento de onda de De Broglie para um próton. Devemos recordar que o comprimento de onda é proporcional a

1 m ,

Podemos escrever que

λ p = λ e m e m p

Lembrando que a massa do próton é

m p = 1,67 × 10 - 27   k g .

Temos

λ p = 1,55 × 10 - 10 9,11 × 10 - 31   1,67 × 10 - 27 = 8,46 × 10 - 14   m   .

Resposta

a )   λ e = 1,55 × 10 - 10   m .

b )   λ p = 8,46 × 10 - 14   m .

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