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Enunciado

Física - Tipler - Vol 3- Ed: 6º - Capítulo 34.1 - Ex. 60

Uma pulga comum com massa de 0,008 g pode saltar verticalmente até 20 cm. Estime o comprimento de onda de De Broglie para a pulga imediatamente após a decolagem.

Passo 1

Podemos achar o comprimento de onda de Broglie pela equação:

λ = h p

Onde p é o momento linear da pulga após a decolagem:

λ = h m v 0

Então, precisamos achar a velocidade inicial da pulga!

Passo 2

Para achar v 0 podemos considerar que no ponto máximo de altura ( 20 c m = 0,2 m ) a velocidade da pulga é nula. Assim, podemos usar Torricelli para achar a velocidade inicial:

v 2 = v 0 2 + 2 a h

Como a = - g :

0 = v 0 2 - 2 g h

v 0 2 = 2 g h

v 0 = 2 g h

Passo 3

Dessa forma:

λ = h m v 0

λ = h m 2 g h

Substituindo os valores, passando m = 0,008   g = 0,008 ∙ 10 - 3   k g = 8 ∙ 10 - 6   k g :

λ = 6,626 ∙ 10 - 34 8 ∙ 10 - 6 2 9,81 0,2

λ = 4 ∙ 10 - 29   m

Resposta

λ = 4 ∙ 10 - 29   m

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