Um elétron está se movendo nas vizinhanças de um fio longo e retilíneo disposto ao longo do eixo x. O fio possui uma corrente constante de 9,00 A no sentido x. Em um instante em que o elétron está no ponto (0, 0,200 m, 0) e a velocidade do elétron é (5,00 104 m/s)î (3,00 104 m/s)j^, qual é a força que o fio exerce sobre o elétron? Expresse a força em termos de vetores unitários e calcule seu módulo.

Passo 1

E aiii gente, tudo bom com vocês?

Vamos fazer mais uma questãozinha aqui!

Bora!

A magnitude do campo magnético é:

B = μ 0 I 2 π r = μ 0 9.00 A 2 π 0.200 m = 9.00 × 10 - 6 T

Então,

B - = - 9.00 × 10 - 6 T k ^

A força no elétron é F → = v → × B → , então:

F - = q v - × B - = - e 5.00 × 10 4 m s i - 3.00 × 10 4 m s j ^ × - 9.00 × 10 - 6 T k ^

Passo 2

Usando i × k = - j e i × k = - j , temos:

F → = 9 × 10 - 2 e T ⋅ m s - 5 j ^ - 3 i ^

F → = - 4.32 × 10 - 20 N i ^ - 7.20 × 10 - 20 N j ^

E a força é:

F = F x 2 + F y 2 + F z 2 = - 4.32 × 10 - 20 N 2 + - 7.20 × 10 - 20 N 2 = 8.40 × 10 - 20 N

Resposta

8.40 × 10 - 20 N

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