Enunciado
Física - Halliday - Vol 3- Ed: 8º - Capítulo 28.3 - Ex. 3
Um próton cuja trajetória faz um ângulo de com a direção de um campo magnético de experimenta uma força magnética de . Calcule (a) a velocidade do próton; (b) a energia cinética do próton em elétrons-volts.
Passo 1
Aqui temos um próton (carga positiva) que entra em um campo magnético com um ângulo de 23º e sofre uma força. Temos que calcular a velocidade do próton e a energia cinética
(a)De acordo com a Eq. 28-3, a velocidade de uma partícula é dada por:
onde
- é a força magnética que o campo aplica na partícula e o enunciado nos diz que é igual a ;
- é a carga dessa partícula, no nosso caso como se trata de um próton, essa carga é igual a ;
- é o campo magnético aplicado, o enunciado nos disse que e
- é o ângulo entre a direção da partícula e a direção do campo magnético, ele também foi dado no enunciado
Então, só precisamos aplicar esses valores, ok?
Calculando o valor do seno:
Fazendo a multiplicação no denominador:
A velocidade é portanto:
Passo 2
(b) A energia cinética do próton é dada pela equação:
onde
- A massa
- E a velocidade que acabamos de calcular
Logo, podemos substituir os valores e encontraremos:
Elevando a velocidade ao quadrado:
Multiplicando tudo:
Passo 3
Para passar a energia cinética para elétron-volt, precisamos dividir essa quantidade de Joules por , que é equivalente a:
Resposta
(a)
(b)