Enunciado

Elevador hidráulico I. No elevador hidráulico mostrado na Figura 14.7, qual deve ser a razão entre o diâmetro do braço do recipiente sob o carro e o diâmetro do braço do recipiente onde a força é aplicada para que um carro de 1.520 kg possa ser erguido com uma força F 1 de apenas 125 N?

Passo 1

Fala galera, bora lá!

Notamos que F 2 é igual força peso F P = m g

F 2 = m g

e área é

A = π ( d / 2 ) ²

Substituindo tudo na equação abaixo.

F 2 = A 2 A 1 F 1

m g = π d 2 / 2 2 π d 1 / 2 2   F 1

Tirando alguns termos repetidos

m g = d 2 2 / 4 d 1 2 / 4   F 1

Isolando a razão entre os diâmetros

d 1 d 2 = m g F 1

Passo 2

Substituindo os valores numéricos na equação anterior.

d 1 d 2 = 1520 9,81 125

d 1 d 2 = 10,9

Resposta

A razão entre os diâmetros é

d 1 d 2 = 10,9

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