Um sistema de irrigação de um campo de golfe descarrega água de um cano horizontal à taxa de 7 .200 c m 3 / s . Em um ponto do cano em que o raio é 4,0 cm, a pressão absoluta da água é 2,40 X 10 5 Pa. Em um segundo ponto do cano, a água passa por uma constrição onde o raio é 2,00 cm. Qual é a pressão absoluta da água ao passar por essa constrição?

Passo 1

Fala galera, bora lá! Vamos começar encontrando a velocidade v 1 .

A 1 v 1 = π r 1 2 v 1

v 1 = A 1 v 1 π r 1 2

Substituindo os valores numéricos na equação acima.

v 1 = 7200 × 10 - 6 π 0,04 2 = 1,46   m / s

Passo 2

Vamos agora encontrar agora o v 2 .

A 1 v 1 = A 2 v 2

v 2 = A 1 v 1 π r 2 2

Substituindo os valores numéricos na equação acima.

v 2 = 7200 × 10 - 6 π 0,02 2 = 5,73   m / s

Passo 3

Isolando P 2 , na equação de Bernoulli temos

P 2 = P 1 + ρ g y 1 - y 2 + 1 2 ρ v 1 2 - v 2 2

Substituindo os valores numéricos lembrando que y 1 - y 2 .

P 2 = 2,40 × 10 5 + 1 2 1,0 × 10 3 1,43 2 - 5,73 2

P 2 = 2,25 × 10 5   P a

Resposta

Concluímos que a pressão absoluta da água ao passar para essa construção é

P 2 = 2,25 × 10 5   P a

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