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Enunciado

Física - Halliday - Vol 4- Ed: 10º - Capítulo 40.6 - Ex. 41

As energias de ligação dos elétrons da camada K e da camada L do cobre são 8,979 e 0,951 k e V , respectivamente. Se um feixe de raios X da linha K α do cobre incide em um cristal de cloreto de sódio e produz uma reflexão de Bragg de primeira ordem com um ângulo de 74,1 ° , em relação a planos aralelos de átomos de sódio, qual é a distância entre esses planos paralelos?

Passo 1

Olá, tudo bem? Vou ajudar você nessa aqui! Vamos lá?

Os dados que o problema nos trás são:

K = 8,979 k e V

L = 0,951 k e V

θ = 74,1 °

d = ?

Lá das leis de reflexão, temos que a distância d entre dois planos de reflexão é dada pela seuinte fórmula:

2 d s e n θ = n λ

Queremos saber d , e já temos o ângulo θ (que é de primeira ordem, então n = 1 ). Nos resta determinar λ .

Mas o que sabemos até aqui sobre comprimento de onda associado a linha K α ? Ele não depende da energia de transição dos níveis? Isso mesmo! E é essa informação que vamos utilizar!

Passo 2

A energia Δ E está relacionada com o comprimento de onda da seguinte forma:

Δ E = h f = h c λ

λ = h c Δ E

E Δ E = K - L , então é só juntar tudo isso e substituir na expressão do passo 1 pra distância d :

d = λ 2 s e n θ = h c 2 Δ E s e n θ = 4,14 × 10 - 15 . 3 × 10 8 2 . 8,979 - 0,951 × 10 3 . s e n ( 74,1 ° )

d = 8,043 × 10 - 11 m = 80,43 p m

Resposta

80,43 p m

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