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Enunciado

Física - Halliday - Vol 4- Ed: 10º - Capítulo 40.Problemas adicionais - Ex. 70

Um alvo de molibdênio(z=42) é bombardeado com elétrons de 35,0 keV, produzindo o espectro de raios X da Fig. 40-13. Os comprimentos de ondas das linhas K α e K β são 63,0 e 71,0 p, respectivamente. Determine a energia dos fótons responsáveis (a) pela linha K α e (b) pela linha K β .Deseja-se filtrar a radiação, usando uma das substâncias da tabela que se segue, de modo a obter uma predominância da linha K α . Uma substância absorve mais a radiação x, para ejetar um elétron K de um átomo da substância, mas o mesmo não acontece com um fóton da radiação x 2 .A tabela mostra a energia de ionização do elétron K do molibdênio e em quatro outras substâncias. (c) Qual é a substância mais apropriada para ser usada como filtro? (d) Qual é a segunda substância mais apropriada?

Passo 1

Se os fótons emitidos de comprimentos de ondas bem definidos, então pelo principio de Planck a energia deles é quantizadas da forma E = h f = h c λ .

  1. O produto h c = 1240   k e V . n m = 1240.10 - 9   k e V . m

    2. E α = h c λ α = 1240.10 - 9   k e V . m 63,0 p m = 1240.10 - 9   k e V m 63,0.10 - 12 m = 19,7   k e V

  2. E β = h c λ β = ( 1240.10 - 9   k e V . m ) 71,0.10 - 12 m = 17,5   k e V

    3. Passo 2

  3. Analisando a tabela nós observamos que, Z r e o N b podem ser usados, já que E α < 18,00 e V < E β e também que para o N b E α < 18,99 e V < E b e t a , mas a que de fato é mais apropriada é o Zr pois sua energia de ionização está mais distante da energia da linha K α .
  4. Por consequência do item anterior a segunda melhor é o Nb.

Resposta

  1. 19,7   k e V
  2. 17,5   k e V
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