Um engradado de 30   k g está inicialmente movendo-se com uma velocidade com módulo de 3,90   m / s em uma direção de 37,0 ° de norte a oeste. Qual é o trabalho que precisa ser realizado sobre o engradado para mudar sua velocidade para 5,62   m / s em uma direção a 63,0 ° de leste a sul?

Passo 1

Fala galerinha, beleza?

Eu sei que você já deve estar pensando em desenhar as velocidades, procurar as componentes nas direções x e y e pensar nos cálculos da variação da velocidade vetorial. Óbvio que se você seguir esse caminho e fazer todas as passagens de forma correta você vai encontrar a resposta correta, mas vou te ajudar a resolver esse problema de um jeito bem mais simples, sem usar nada de vetores!

Essa é a magia do teorema trabalho-energia: a gente resolve os problemas apenas com o módulo da velocidade, sem se preocupar com os vetores! Lembre-se que o trabalho resultante é igual a variação da energia cinética:

W = K f - K i

A energia cinética depende apenas do módulo da velocidade, não de sua direção:

K = 1 2 m v 2

Com isso, para calcular o trabalho, basta fazer

W = 1 2 m v f 2 - 1 2 m v i 2

Passo 2

Substituindo os valores:

W = 1 2 ⋅ 30 ⋅ 5,62 2 - 3,90 2

Fazendo as continhas:

W = 245,6   J

Resposta

W = 245,6   J

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