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Enunciado

Física - Halliday - Vol 3- Ed: 4º - Capítulo 26.Exercícios e Problemas - Ex. 66

A engrenagem A é fixada ao virabrequim S, enquanto a engrenagem C é fixa. A engrenagem B e a hélice estão livres para girar. O virabrequim está girando a 80rad/s em torno de seu eixo. Determine os módulos da velocidade angular da hélice e da aceleração angular da engrenagem B.

Passo 1

E aí gurizada tudo beleza? O enunciado pede que a gente determine os módulos da velocidade angular da hélice e da aceleração angular da engrenagem B.

O ponto P da engrenagem B tem uma velocidade de

v P = 80 ( 0.4 ) = 32 f t / s

O I A está localizado ao longo dos pontos de contato de B e C

ω P 0.1 = ω s 0.4 ω s = 4 ω P ω = - ω P j + ω s k

= - ω P j + 4 ω P k

r P / O = 0.1 j = 0.4 k v P = - 32 i v P = ω × r P / O

- 32 i = i j k 0 - ω P 4 ω P 0 0.1 0.4

- 32 i = - 0.8 ω P i

ω P = 40 r a d / s ω P = { - 40 j } r a d / s ω s = 4 ( 40 ) k = { 160 k } r a d / s

Então

ω = ω P + ω s

Sejam os eixos x,y,z com uma velocidade angular de   Ω × ω P , então

α = ω ˙ = ω ˙ P + ω ˙ s = 0 + ω P × ω s + ω P α = ( - 40 j ) × ( 160 k - 40 j ) α = { - 6400 i } r a d / s 2

Resposta

ω P = { - 40 j } r a d / s α B = { - 6400 i } r a d / s 2

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