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Enunciado

Física - Halliday - Vol 3- Ed: 4º - Capítulo 26.Exercícios e Problemas - Ex. 77

Uma haste isoladora de comprimento L tem carga - q distribuída uniformemente ao longo do seu comprimento, conforme mostrado na Fig. 26-29. (a) Qual a densidade linear de carga da haste? (b) Determine o campo elétrico no ponto P , que está a uma distância a da extremidade da haste. ( c ) Se P estivesse muito distante da haste, em comparaçāo com L , a haste pareceria uma carga pontual. Mostre que a sua resposta para ( b ) reduz-se ao campo elétrico de uma carga pontual, para a ≫ L .

Passo 1

O enunciado pede que a gente determine Qual a densidade linear de carga da haste? (b) Determine o campo elétrico no ponto P , que está a uma distância a da extremidade da haste. ( c ) Se P estivesse muito distante da haste, em comparaçāo com L , a haste pareceria uma carga pontual. Mostre que a sua resposta para

(a)  λ = - q / L .

Passo 2

reduz-se ao campo elétrico de uma carga pontual, para a ≫ L .

(b) integrar

E = ∫ a L + a   1 4 π ϵ 0 λ d x x 2

= λ 4 π ϵ 0 1 a - 1 L + a = q 4 π ϵ 0 1 a ( L + a )

Uma vez que   λ = q / L

Passo 3

(c) Se a≫L então L pode ser substituído por 0 na expressão acima.

Resposta

a. λ = - q / L .

b. λ = q / L

c. Se a≫L então L pode ser substituído por 0 na expressão acima.

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