Enunciado
Física - Física para Cientistas e Engenheiros - Mecânica, Oscilações e Ondas, Termodinâmica: Volume 1 - 6ª Edição - Mosca, Tripler- Ed: 6º - Capítulo 18.1 - Ex. 33
Durante o verão, na fazenda de cavalos do seu tio, você passa uma semana auxiliando o ferreiro. Você observa a maneira como ele resfria uma ferradura depois de configurar a peça, quente e maleável, na forma e no tamanho corretos. Suponha que 750 g de ferro para uma ferradura tenham sidos retirados do fogo, configurados e, a uma temperatura de 650 ° C, jogados em um balde de 25,0 L de água a 10,0 ° C. Qual é a temperatura final da água depois que a ferradura e a água chegam ao equilíbrio? Negligencie qualquer aquecimento do balde e assuma que o calor específico do ferro é 460 J/(kg . K)
Passo 1
Olá! Então, temos aqui um ferro bem aquecido que é mergulhado em água. Queremos a temperatura final do ferro depois que ele e a água atingem o equilíbrio térmico.
Como o balde não aquece, podemos considerar o equilíbrio apenas entre a água e o ferro, e aí podemos usar a conservação de energia. Nela temos
Onde é a variação de calor da água e a do ferro. Essas variações vão ser dadas pela fórmula:
Onde é a massa do corpo, o calor específico e a variação de temperatura. Vamos escrever a expressão de para cada um dos nossos elementos
E substituir na equação do equilíbrio:
A ideia é usar essa expressão para achar a temperatura final do ferro. Vamos!
Passo 2
Vamos escrever a expressão da variação de temperatura para os dois casos
As temperaturas iniciais são diferentes, por isso os subíndices da água e do ferro , mas as temperaturas finais são iguais, porque esses dois elementos ficam em equilíbrio térmico no final, ou seja, ficam com a mesma temperatura, e por isso, podemos escrever como .
Logo queremos que é a temperatura final do ferro e da água.
Isolando na expressão do equilíbrio
Passo 3
E agora basta substituir os valores numéricos de cada grandeza na unidade correta.
Temos a massa do ferro
O calor específico do ferro
O calor específico da água é tabelado, você pode achar na tabela 18-1
As temperaturas iniciais
E a massa dá água a gente acha através da sua massa específica que vale :
Substituindo na expressão de