Enunciado

Enquanto voce estaciona seu carro,voce ve uma pessoa correndo atraves de seu espelho retrovisor,o qual e convexo e tem raio de curvatura cuja magnitude e igual a 2,00m.Ocorredor esta a 5,00 m do espelho e esta se aproximando a 3,50 m/s.Qual ea velocidade da imagem do corredor relativa ao espelho?

Passo 1

A velocidade do corredor conforme vista no espelho é v ' - d s ' / d t . Podemos usar a equação do espelho para derivar uma expressão para v ' em termos de f e d s / d t .

Resolva a equação do espelho para s ' :

s ' = 1 f - 1 s - 1                     ( 1 )

Passo 2

Diferencie s ' com relação ao tempo para obter:

v ' = d s ' d t = d d t 1 f - 1 s - 1 = - 1 f - 1 s - 2 1 s 2 d s d t v ' = - s ' s 2 v                 ( 2 )

Passo 3

Se reescrevermos a equação (1) em termos de r:

s ' = 2 r - 1 s - 1 s ' = 2 - 2.00 m - 1 5.00 m - 1 = - 0.8333 m

Use a equação (2) para encontrar | v ' | quando | v | = 3.50 m / s .

Resposta

| v | = 3.50 m / s

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