A equação 29-4 fornece o módulo do campo magnético criado por um fio relitíneo infinitamente longo em um ponto P situado a uma distância do fio. Suponha que o ponto P esteja, na verdade, a uma distância do ponto médio de um fio de comprimento finito . Nesse caso, o uso da equação 29-4 para calcular envolve um certo erro percentual. Qual deve ser a razão para que o erro percentual seja ? Em outras palavras, para que valor de a igualdade é satisfeita?
Passo 1
Tiramos da demonstração da equação 29-4 a seguinte expressão:
Usando como limite superior de intergração :
O problema nos pede para determinar o valor de para o qual a seguinte relação é satisfeita:
na qual
Chegamos ao resultado após algumas manipulações algébricas:
Resposta
A razão deve ser igual a: