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Enunciado

Física - Young and Freedman - Vol 3- Ed: 12º - Capítulo 27.Problemas - Ex. 68

Uma barra metálica de 3,0 N, com 1,50 m de comprimento e resistência de 10,0 Ω, repousa horizontalmente sobre os fios condutores do circuito indicado na Figura 27.62. A barra está em um campo magnético horizontal uniforme de 1,60 T e não está conectada aos fios do circuito. Qual é a aceleração da barra, logo após a chave S ser fechada?

Passo 1

Pelo desenho temos que as únicas forças que atuam no fio são a força magnética e a força peso.

A corrente está na vertical e o campo magnético na horizontal, logo a força magnética está na mesma direção da força peso.

Passo 2

Então pela segunda lei de Newton teremos:

F R = m a

i l B   s e n Φ - m g = m a

Como queremos a aceleração, iremos isolar o a .

a = i l B   s e n Φ - m g m

Como o fio e o campo magnético são perpendiculares s e n   Φ = 1 .

a = i l B   - m g m

Passo 3

Precisamos agora descobrir a corrente.

Pelo desenho, sabemos que a corrente na barra será a metade da corrente total do circuito.

i = I 2

Pela lei de Ohm podemos encontrar a corrente no circuito.

I = V R e q

Passo 4

O resistor de 10 Ω e a barra estão em paralelo, logo a resistência equivalente entre eles será:

1 R = 1 10 + 1 10

R = 5 Ω

Agora, como temos o resistor de 25 Ω   em série com ele, a resistência equivalente total do circuito será:

R e q = = 25 + 5

R e q = 30   Ω

Passo 5

Logo a corrente no circuito será:

I = 120 30

I = 4   A

E a corrente que passa pela barra será:

i = 2   A

Passo 6

Então a aceleração será:

a = 2 ⋅ 1,5 ⋅ 1,6 - 3 3 / 9,8

a = 5,88   m / s 2

Resposta

a = 5,88   m / s 2

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