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Enunciado

Física - Fundamentos de Física Volume 3 - Eletromagnetismo - 8ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 8º - Capítulo 29.2 - Ex. 27

Um fio longo está sobre o eixo x e conduz uma corrente de 30   A no sentido positivo do eixo x . Um segundo fio longo é perpendicular ao plano x y , passa pelo ponto ( 0 ; 4,0   m ; 0 ) e conduz uma corrente de 40   A no sentido positivo do eixo z . Determine o módulo do campo magnético produzido pelos fios no ponto ( 0 ; 2,0 m ; 0 ) .

Passo 1

E aí! tudo certinho? 😁

Nesse problema temos dois fios longos percorridos por correntes onde o primeito está sob o eixo x e é percorrido por uma corrente de 30 A , o segundo fio é perpendicular ao plano x y , é percorrido por uma corrente de 40 A no sentido positivo do eixo z e passa pelo ponto 0,4 , 0 .

A partir daí queremos obter o modulo do campo elétrico no ponto 0,2 , 0 .

Tem ideia de como fazemos isso? 🤔

Para resolver esse problema temos que lembrar da aplicação da lei de Ampere para fios retilíneos longos.

B = μ 0 i 2 π r r ^

Veja só! 😉

Passo 2

De acordo com a quesção do campo para fios longos retilíneos, a contribuição do primeiro fio para o campo total é:

B 1 → = μ o i 1 2 π r 1 k ^

B 1 → = 4 π × 10 - 7   T . m A 30   A 2 π 2,0   m k ^

B 1 → = ( 3,0 × 10 - 6   T ) k ^

Como a distância entre o segundo fio e o ponto de interesse é r 2 = 4   m - 2   m = 2   m , a contribuição do segundo fio para o campo total é:

B 2 → = μ o i 2 2 π r 2 i ^

B 2 → = 4 π × 10 - 7   T . m A 40   A 2 π 2,0   m i ^

B 2 → = ( 4,0 × 10 - 6   T ) i ^

Tranquilo até aqui? 😊

Passo 3

Como B 1 → e B 2 → são perpendiculares, o módulo do campo total é dado por:

B t o t → = 3,0 × 10 - 6   T 2 + 4,0 × 10 - 6   T 2

B t o t → = 5,0 × 10 - 6   T

B t o t → = 5,0   μ T

E aí! entendeu tudo? Responde Aí! 😁

Resposta

O módulo do campo magnétigo no ponto 0 ; 2,0   m ; 0 é:

B t o t → = 5,0   μ T

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