Enunciado

Na equação do gás ideal, o numero de moles por volume n / V é simplesmente igual a P / R T . Na equação de van der Waals, obter n / V em termos de pressão P e da temperatura T não é tão simples. a) Mostre que a equação de van der Waals pode ser escrita na forma

n V = P + a n 2 / V 2 R T 1 - b n V .

b) Os parâmetros da equação de van der Waals para osulfeto de hidrogênio gasoso ( H 2 S ) são a = 0,448   J ⋅ m 3 / m o l 2 e b = 4,29 × 10 - 5 m 3 / m o l . Determine o número de moles por volume de H 2 S a 127   ° C e uma pressão absoluta igual a 9,80 × 10 5 P a com o seguinte procedimento: i) calcule uma primeira aproximação usando a equação do gás ideal, n / V = P / R T . Ii) Substitua essa aproximação de n / V no mesmo direito da equação da parte (a). O resultado é uma nova e melhor aproximação mais precisa para n / V . iv) Repita a etapa (iii) sucessivamente até atingir o nível de precisão desejado (neste caso, até atingir três algarismos significativos) c) compare o resultado final obtido na parte (b) com o resultado P / R T usando a equação do gás ideal. Qual dos dois resultados fornece o melhor valor de n / V ? Por quê?

Passo 1

E aí galera, aqui vamos aplicar o procedimento de iteração descrito no problema.

Seja x = n / V

E T = 400,15   K

Passo 2

  1. A divisão dos dois lados da equação
  2. p + a n 2 V 2 V - n b = n R T

    pelo produto R T V fornece o resultado.

    Passo 3

  3. O algoritmo descrito é melhor implementado em uma calculadora ou computador programável; para uma calculadora, o procedimento numérico é uma iteração de
  4. x = 9,80 × 10 5 8,3145 400,15 + 0,448 8,3145 400,15 x 2 1 - 4,29 × 10 - 5 x

    Iniciar em x = 0 fornece um ponto fixo em x = 3,03 × 10 2 após quatro iterações. A densidade numérica é 3,03 × 10 2   m o l   m 3 .

    Passo 4

  5. A equação do gás ideal é o resultado após a primeira iteração, 295 m o l   m 3 .

A densidade de van der Waals é maior. O termo correspondente a representa a atração do

moléculas e, portanto, mais moléculas estarão em um determinado volume para uma dada pressão.

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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