Enunciado

61 . | Uma escada de 3,0   m de comprimento, mostrada na F i g u r a   12.39 , inclina-se contra uma parede sem atrito. O coeficiente de atrito estático entre a escada e o piso é de 0,40 . Qual é o mínimo valor de ângulo que a escada pode fazer com a parede sem escorregar?

Passo 1

Um desenho para o problema é:

Sendo F G a força peso e f s a força de atrito.

Passo 2

Qual é o mínimo valor de ângulo que a escada pode fazer com a parede sem escorregar?

Sabemos que:

L = 3 m

µ s = 0,4

E para que não ocorra escorregamento o torque tem que ser zero

τ = 0

Então fazendo o torque como τ = F ⋅ r , teremos a força de atrito na horizontal e a força peso na vertical, fica:

τ f s + τ P = 0

L s i n θ f s         - L 2 c o s θ m g   = 0  

Lembre-se que f s = µ s ⋅ N

L s i n θ ( µ s m g )         = L 2 c o s θ m g  

s i n θ µ s       = 1 2 c o s θ

t a n θ       = 1 µ s ⋅ 2

θ = tan - 1 ⁡ 1 0,4 ⋅ 2

θ = 51,3 °

Resposta

θ = 51,3 °

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