14. Uma partícula com a energia potencial mostrada na FIGURA Q10.14 move-se para a direita do ponto x = 5   m com energia total E .

a . Em que valores de x a velocidade da partícula atinge um máximo?

b . Essa partícula possui algum ponto ou pontos de retorno na faixa de valores de x coberta pelo gráfico? Em caso afirmativo, onde?

c . Se E for alterada adequadamente, a partícula poderia permanecer em repouso em algum ponto ou pontos da faixa de valores de x coberta pelo gráfico? Em caso afirmativo, onde?

Passo 1

Então meu consagradx, para esse problema temos que ter em mente uma coisa principalmente, que:

E T = K + U

E com isso na análise do gráfico temos que a diferença entre a linha de energia total ( E T ) com o gráfico da energia potencial ( E P ) temos a energia cinética.

Uma coisa que temos que ter em mente é que não podemos ter uma energia potencial maior que a energia total, logo a partícula só pode estar confinada na parte em que

E T > U

Passo 2

Vamos então começar a responder o item ( a ) .

Para a partícula ter a maior velocidade ela precisa ter a maior energia cinética.

Como falamos no passo 1 temos que:

K = E T - U

Como o valor de E T é constante temos que ver o ponto no gráfico onde temos o menor valor de U , pois assim temos a maior energia cinética.

Olhando o gráfico vemos que isso acontece em x = 6   m .

Passo 3

O item ( b ) quer os valores de x onde temos pontos de retorno.

Esses pontos acontecem quando estamos nos limites dos gráficos, onde temos E T = U , já que não podemos ter U > E T . Graficamente esses pontos se encontram nas interseções da reta da energia total e do gráfico de energia potencial.

No nosso gráfico temos que isso acontece em x = 2   m e em x = 8   m .

Passo 4

Agora vamos para o item ( c ) .

Para que esse repouso ocorra teríamos que ter uma energia total igual a máximos ou mínimos da energia potencial. Então isso pode ocorrer na situação do enunciado já que a energia potencial apresenta máximos e mínimos.

Isso iria ocorrer conforme mexemos na energia total em x = 3   m , em x = 4   m e em x = 6   m .

Resposta

( a )

x = 6   m

( b )

x = 2   m

x = 8   m

( c )

x = 3   m

x = 4   m

x = 6   m

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