Enunciado

14. Uma partícula com a energia potencial mostrada na FIGURA Q10.14 move-se para a direita do ponto x = 5   m com energia total E .

a . Em que valores de x a velocidade da partícula atinge um máximo?

b . Essa partícula possui algum ponto ou pontos de retorno na faixa de valores de x coberta pelo gráfico? Em caso afirmativo, onde?

c . Se E for alterada adequadamente, a partícula poderia permanecer em repouso em algum ponto ou pontos da faixa de valores de x coberta pelo gráfico? Em caso afirmativo, onde?

Passo 1

Então meu consagradx, para esse problema temos que ter em mente uma coisa principalmente, que:

E T = K + U

E com isso na análise do gráfico temos que a diferença entre a linha de energia total ( E T ) com o gráfico da energia potencial ( E P ) temos a energia cinética.

Uma coisa que temos que ter em mente é que não podemos ter uma energia potencial maior que a energia total, logo a partícula só pode estar confinada na parte em que

E T > U

Passo 2

Vamos então começar a responder o item ( a ) .

Para a partícula ter a maior velocidade ela precisa ter a maior energia cinética.

Como falamos no passo 1 temos que:

K = E T - U

Como o valor de E T é constante temos que ver o ponto no gráfico onde temos o menor valor de U , pois assim temos a maior energia cinética.

Olhando o gráfico vemos que isso acontece em x = 6   m .

Passo 3

O item ( b ) quer os valores de x onde temos pontos de retorno.

Esses pontos acontecem quando estamos nos limites dos gráficos, onde temos E T = U , já que não podemos ter U > E T . Graficamente esses pontos se encontram nas interseções da reta da energia total e do gráfico de energia potencial.

No nosso gráfico temos que isso acontece em x = 2   m e em x = 8   m .

Passo 4

Agora vamos para o item ( c ) .

Para que esse repouso ocorra teríamos que ter uma energia total igual a máximos ou mínimos da energia potencial. Então isso pode ocorrer na situação do enunciado já que a energia potencial apresenta máximos e mínimos.

Isso iria ocorrer conforme mexemos na energia total em x = 3   m , em x = 4   m e em x = 6   m .

Resposta

( a )

x = 6   m

( b )

x = 2   m

x = 8   m

( c )

x = 3   m

x = 4   m

x = 6   m

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

a) Para o elevador do Exemplo 7.9 (Seção 7.2), qual era a velocidade do elevador quando ele desceu 1,0 m a partir do ponto 1 da Figura 7.17? b) Quando o elevador desceu 1,0 m a partir do ponto 1 da Fi
Considere o cavaleiro do Exemplo 7.7 (Seção 7.2) e a Figura 7.16. a) Como no exemplo, o cavaleiro é libertado a partir do repouso quando a mola está esticada 0,100 m. Qual é a velocidade do cavaleiro
Você foi solicitado para projetar uma mola que deve fornecer a um satélite de 1160k g uma velocidade de 2,50m / s em relação a uma estação espacial em órbita. Sua mola deve fornecer ao satélite uma ac
Uma massa de 2,50 kg é empurrada contra uma mola horizontal de força constante 25,0 N/cm sobre uma mesa de ar sem atrito. Amola é presa ao tampo da mesa, e a massa não está presaà mola. Quando a mola
A constante de uma certa mola de massa desprezível é dada por k = 1600N / m . a) Qual deve ser a distância da compressão dessa mola para que ela armazene uma energia potencial igual a3,20 J? b) Você c