Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Física - Hibbeler - Estática- Ed: 14º - Capítulo 10.Problemas - Ex. 2

Determine o momento de inércia da área sombreada em relação ao eixo  y .

Passo 1

Fala aí, galerinha do Responde aí. Tudo bem? Bora pra mais uma questão.

Primeiro iremos começar com o diagrama de corpo livre mostrando o elemento diferencial da área sombreada

Passo 2

Vamos escrever a equação para a curva da área sombreada

y = x 1 2

Considerando um elemento diferencial retangular em relação ao eixo x com uma espessura d x

e intercepta o limite em (x, y)

Expressaremos a área do elemento diferencial paralelo ao eixo de y

d A = y d x

Substiutindo

d A = x 1 2 d x

Passo 3

Calcule o momento de inércia dos sombreados em torno do eixo x.

I x ∫ x 2 d A

I y = ∫ 0 1 x 2 x 1 2 d x

I y = ∫ 0 1 x 2 + 1 2   d x

I y = ∫ 0 1 x 5 2   d x

I y = 2 7 x 7 2 0 1

I x = 2 7 m 2

I y = 0 . 286   m 4

Portanto, o momento de inércia do sombreado é sobre o eixo y é 0 . 286   m 4

Resposta

I y = 0 . 286   m 4

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Um ventilador de teto com lâminas de 80c m de diâmetro gira a 60r p m . Suponha que o ventilador seja desligado e que suas pás fiquem rodando por 25s até parar.a. Qual é o módulo da velocidade da pont
Uma patinadora mantém seus braços estendidos enquanto gira a 180 r p m . Quanto vale a velocidade de suas mãos se elas estão separadas por 140 c m ?
Uma bicicleta é dotada de uma pedivela com pedais acoplados nas extremidades a 18c m de distância do eixo de rotação que, por sua vez, está fixado a uma catraca (roda com “dentes” na borda) com 20c m
As três massas mostradas na FIGURA EX12.6 são ligadas por hastes rígidas e de massas desprezíveis. Quais são as coordenadas do centro de massa?
Uma bola de 100g e outra de 200g , são ligadas por uma haste rígida e de massa desprezível com 30c m de comprimento. As bolas giram em torno de seu centro de massa conjunto a 120r p m . Qual é o valor