Determine o momento de inércia da área sombreada em relação ao eixo
Passo 1
Fala aí, galerinha do Responde aí. Tudo bem? Bora pra mais uma questão.
Vamos começar pelo D.C.L mostrando o elemento diferencial da área sombreada.
Passo 2
Escreva a equação da área sombreada.
Considere um elemento diferencial retangular em relação ao eixo com uma espessura e intercepta o limite em .
Expressaremos a área do elemento diferencial paralelo ao eixo
Substituindo (1) para y.
Passo 3
Vamos calcular o momento de inércia da área sombreada em torno do eixo y.
Vamos substituir em Da
Vamos integrar em relação ao eixo x
Portanto, o momento de inércia da área sombreada em torno do eixo y é de