Enunciado

(a) Escreva uma equação que descreva uma onda transversal senoidal se propagando em uma corda no sentido positivo de um eixo y com um número de onda de 60   c m - 1 , um período de 0,20   s   e uma amplitude de 3,0   m m . Tome a direção transversal como a direção z . (b) Qual é a velocidade transversal máxima de um ponto da corda?

Passo 1

  1. Vamo considerar aqui que o deslocamento perpendicular a y é dado por z y , t = z m s e n ( k y - ω t ) . Nesse caso, z m = 3,0 m m , k = 60 c m - 1 e ω = 2 π T = 2 π 0,20 = 10 π   r a d / s .

Então, a equação que descreve a variação de z em função de t   e de y é dada por:

z y , t = ( 3,00 m m ) s e n ( 60 y - 10 π t )

Passo 2

(b)Aqui, lembre-se que a velocidade transversal máxima é sempre igual à freqüência angular multiplicada pela amplitude. Então, nesse caso, a velocidade máxima é dada por:

u m a x = ω × z m = 10 π r a d s × ( 3,00   m m ) ≅ 94 m m / s

Resposta

(a) z y , t = ( 3,00 m m ) s e n ( 60 y - 10 π t )

(b)   94   m m / s

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