Uma corda de 2,00   m de comprimento tem uma massa de 0,100   k g . A tração é 60,0   N . Um oscilador, em uma das extremidades, envia uma onda harmônica com uma amplitude de 1,00   c m ao longo da corda. Na outra extremidade da corda toda a energia da onda é absorvida, não havendo reflexão. Qual é a frequência do oscilador, se a potência transmitida é 100   W ?

Passo 1

Nessa questão vamos usar a relação da potência em uma onda.

P = 1 2 μ v ω 2 A 2

Passo 2

Como ω = 2 π f , nossa estratégia será calcula-lo. Vamos inicialmente achar o μ .

μ = m l → μ = 0,100   k g 2,00   m = 0,050   k g / m

Agora vamos ver como fica a velocidade ( v ) :

v = T μ → v = 60   N 0,050   k g / m = 34,6   m / s

Passo 3

Agora vamos isolar o ω .

P = 1 2 μ v ω 2 A 2 → ω 2 = 2 P μ v A 2

Como ω = 2 π f :

f 2 = 2 P 4 π 2 μ v A 2 → f = 1 2 A π 2 P μ v

Substituindo os valores:

f = 1 2 ⋅ 1,00 × 10 - 2 m ⋅ π 2 ⋅ 100 W 0,050 k g m ⋅ 34,6 m s

Fazendo as contas:

f = 171   H z

Resposta

f = 171   H z

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