Enunciado
Física - Fundamentos de Física - Mecânica Volume 1 - 8ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 8º - Capítulo 11.4 - Ex. 4
Uma esfera maciça e homogênea rola para baixo em um plano inclinado.
Qual deve ser o ângulo de inclinação do plano para que a aceleração linear do centro da esfera tenha um módulo de ?
Se um bloco sem atrito deslizasse para baixo no mesmo plano inclinado, o módulo da aceleração seria maior, menor ou igual a ? Por quê?
Passo 1
Olá pessoal, tudo bem? Vamos praticar o cálculo do movimento de rotações?
Sabendo que a aceleração do centro de massa é dada por essa expressão:
E que o enunciado deu que e lembrando que o momento de inércia de uma bola é , podemos calcular o ângulo pela função seno:
O pode ser cortado dos dois lados, daí temos:
Passo 2
Se um bloco de mesma massa desce o mesmo plano inclinado, a aceleração do sistema vai ser:
E portando maior porque a massa aqui é tratada como pontual, ou seja, ela estaria toda distribuída em um único ponto. E nós somamos essa contribuição proveniente das rotações e não mais apenas o movimento de translação.
Show!
Bora treinar mais?