Um aro de 140 k g rola em um piso horizontal de tal forma que o centro de massa tem uma velocidade de 0,15 m / s . Qual é o trabalho necessário para fazê-lo parar?

Passo 1

Olá pessoal, tudo bem? Vamos praticar um pouco de dinâmica rotacional?

Essa é uma questão que envolve energia. Mais precisamente o teorema trabalho-energia.

Toda energia inicial vai ser convertida em trabalho para parar o aro, certo?

Então vamos olhar a energia cinética inicial:

E c i n = 1 2 I c m ω 2 + 1 2 M v c m 2

Mas como temos uma situação sem deslizamento: v c m = ω R e o momento de inércia do aro é I a r o = M R 2 . Vamos juntar isso tudo?

E c i n = 1 2 M R 2 v c m R 2 + 1 2 M v c m 2 = M v c m 2

Passo 2

Agora vamos ao teorema trabalho-energia:

W = Δ E c i n

Então como a energia cinética inicial vai ser aquela que a gente achou ali em cima e a final é zero(porque é até o aro parar) teremos:

W = E c i n , f - E c i n , i

W = 0 - M v c m 2 = 140 . 0,15 2 = - 3,15 J

Show!

Bora treinar mais?

Resposta

- 3,15 J

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