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Enunciado

Física - Fundamentos de Física - Mecânica Volume 1 - 8ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 8º - Capítulo 11.4 - Ex. 3

Um carro de 1000 k g tem quatro rodas de 10 k g . Quando o carro está em movimento, que fração da energia cinética total se deve à rotação das rodas em torno dos respectivos eixos? Suponha que as rodas têm o mesmo momento de inércia que discos homogêneos de mesma massa e tamanho. Por que não é preciso conhecer o raio das rodas?

Passo 1

Olá pessoal, tudo bem? Vamos praticar o cálculo do momento de inércia atrelando à energia?

Primeiro vamos calcular a energia cinética total do carro. Bom, a energia cinética total vai ser apenas de translação com a velocidade do centro de massa v c m :

E c i n = M v c m 2 2

Passo 2

Agora vamos às rodas?

Bom, a energia de rotação das rodas é:

E r o t = 4 I ω 2 2

Mas como não temos deslizamento ω = v c m / R   , e as rodas são consideradas como discos, então o momento de inércia de cada uma vai ser I = m R 2 / 2   . Certo?

Agora é só substituir ali em cima:

E r o t = 2 m R 2 2 . v c m R 2 = m v c m 2

Passo 3

Beleza?

Agora pra ver quanto uma é em relação à outra, temos que calcular a razão entre elas:

E r o t E c i n = m v c m 2 M v c m 2 2 = 2 m M

Pronto! Agora é só substituir os valores das massas:

2 m M = 2.10 1000 = 20 1000 = 2 100 = 2 %

Show!

Bora treinar mais?

Resposta

2 %

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