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Enunciado

Física - Fundamentos de Física - Mecânica Volume 1 - 8ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 8º - Capítulo 5.9 - Ex. 37

Uma esfera com uma massa de 3,0 × 10 - 4   k g está suspensa por uma corda. Uma brisa horizontal constante empurra a esfera de tal forma que a corda faz um ângulo de 37 ° com a vertical. Determine (a) a força da brisa sobre a bola e (b) a tensão da corda.

Passo 1

Show de belezeras galerinha, pra gente começar essa questão precisamos ter em mente o que o enunciado nos dá, então saca só.

O enunciado começa dizendo que a massa da esfera presa numa corda é dada como:

m = 3,0 × 10 - 4   kg

Ele continua falando que uma brisa empurra a esfera de forma que a corda faz um ângulo θ = 37 ° com a vertical e, a partir disso, pede para determinar a força da brisa sobre a bola e a tensão na corda.

Passo 2

Iradoso, então vamos fazer o diagrama de corpo livre da esfera para podermos entender melhor:

Vamos escrever a segunda lei de Newton para o eixo x :

F v - T sen ⁡ θ = m a x

Como a bola está em equilíbrio, então:

F v = T sen ⁡ θ       eq.1

Deixa essa equação guardada aí, beleza?

Passo 3

Vamos escrever agora a segunda lei de Newton para o eixo y :

T cos ⁡ θ - P = m a y

Como a bola está em equilíbrio:

T cos ⁡ θ = P

T = m g cos ⁡ θ

Substituindo os valores:

T = 3 × 10 - 4 × 9,8 cos ⁡ 37 °

T = 3,68 × 10 - 3   N

Passo 4

Com o valor de T calculado, podemos determinar F v usando a eq.1 , tal que:

F v = T sin ⁡ 37 °

Logo:

F v = 3,68 × 10 - 3 × sen ⁡ 37 °

F v = 2,21 × 10 - 3   N

Resposta

  1. F v = 2,21 × 10 - 3   N ;
  2. T = 3,68 × 10 - 3   N .
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