Uma esfera metálica de raio igual a 0,50   c m está imersa no ar. Sabendo-se que a rigidez dielétrica do ar à pressão atmosférica vale 3 k V / m m , qual é a carga máxima que se pode colocar na esfera para que não haja descarga.

Passo 1

Eae galera! Belezinha? Vamos lá! Aqui, a esfera simula como se fosse um capacitor, e aí calcularemos o máximo de carga que a esfera aguenta! Para isso, vamos entender que vamos achar o máximo de carga até o dielétrico se romper. Ou seja, até o valor do campo se iguale ao valor do dielétrico. Logo, das infos:

C = 4 π ϵ o R

R = 0,005   m

Passo 2

Calculando o a carga, a partir da formula do campo elétrico, temos:

E = 1 4 π ϵ o ⋅ q R 2 → q = 4 π ϵ o R 2 E = 8,34 ⋅ 10 - 9   C

Resposta

q = 8,34 ⋅ 10 - 9     C

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