Uma esfera de vidro de raio R = 5,0 tem um índice de refração de n = 1,6 . Um peso de papel de altura h = 3,0   c m é frabricado cortando a esfera ao longo de um plano situado a 2,0   c m centro da esfera. O peso de papel é colocado sobre uma mesa e visto de cima por um observador situado a uma distância d = 8,0   c m da superfície da mesa (Fig. 34-38). Quando vista através do peso de papel, a que distancia a superfície da mesa parece estar do observador?

Passo 1

Bom, pelos valores que foram dados e pelo tipo de problema, sabemos que vamos precisar da equação de superfícies refratoras esféricas:

n 1 p + n 2 i = n 2 - n 1 r

Passo 2

Como a mesa q é o objeto, ela está a uma distância de valor h de onde o observador olha, então p = 3,0   c m , e como o primeiro meio é o ar, n 1 = 1,0 , os outros valores foram dados pelo enunciado, vamos então isolar i :

i = n 2 n 2 - n 1 r - n 1 p    

E substituir cada valor:

i = 1,6 1,6 - 1,0 - 5,0   c m - 1,0 3,0   c m   = - 3,529   c m

Passo 3

Agora que a gente tem o valor de i basta somarmos esse valor à distância do observador até a superfície que chamaremos de D . Essa distância é o mesmo que a distância ate a mesa menos a altura da superfície:

D = d - h = 8,0   c m - 3,0   c m = 5,0   c m

E agora somamos só o módulo de i , já que a gente precisa da distância da imagem até o observador e o sinal nesse caso é qualitativo e aparece só por causa da convenção que se usa para calcular cada grandeza (a origem fica no ponto onde acontece a mudança de meio, do ar para a esfera):

D + i = 5,0   c m + 3,529     c m = 8,529   c m

Resposta

8,529   c m

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