As esferas vistas na Figura 5.18 têm cada uma massa m e estão em equilíbrio mecânico. Supondo que não haja atrito entre as bolas, nem entre elas e a caixa, identifique todas as forças atuando sobre as esferas e calcule o seu valor.

Passo 1

Oi pessoas, tudo certo com vocês? Espero que sim 😊. Nessa questão vamos entender mais sobre equilíbrio de corpos.

Primeiro vamos inserir as forças que atuam sobre o bloco. Note que podemos representar assim:

Em que:

L 1 ,   L 2 : forças das paredes atuando sobre cada bola.

P 1 ,   P 2 : Peso de cada bola.

N 1 : força do fundo da caixa sobre a bola de baixo.

R 12 ,   R 21 : Força de uma bola sobre a outra.

Passo 2

Certo, agora que já inserimos cada força, vamos calcular. Já sabemos que o peso de cada bola é dada por:

P = m g

Note que, a soma da força do fundo da caixa sobre a bola ( N 1 ) vai ser igual a soma dos pesos de cada bola, ou seja:

N 1 = m g + m g = 2 m g

Observe também que a força que a parede atua sobre a bola vai ser igual ao seu peso, assim

L 1 = L 2 = m g

Podemos notar também que a força de reação de uma bola na outra, se decompormos no eixo x, ela vai ser igual a força que a parece atua sobre a bolas, ou seja

R 12 x = R 21 x = m g

R 12 cos ⁡ 45 = m g

R 21 cos ⁡ 45 = m g

R 12 = 2 m g

R 21 = 2 m g

Resposta

P = m g ;   N 1 = 2 m g ; L 1 = L 2 = m g ; R 12 = R 21 = 2 m g

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