Uma espaçonave de outro planeta está voando a uma grande distância e passa sobre a vertical onde vocÊ está em repouso. Você vê o farol da espaçonave piscar durante 0,190   s . O comandante da espaçonave verifica que o farol ficou aceso durante 12,0   m s . a)Qual dessas duas medidas de intervalo de tempo corresponde ao tempo próprio? b)Qual é o módulo da velocidade da espaçonave expressa como uma fração de c?

Passo 1

letra a)

O tempo próprio é o tempo medido no referencial onde o evento está ocorrendo.

Nesse caso, o evento está ocorrendo na espaçonave, logo o tempo próprio é o tempo do comandante.

Passo 2

letra b)

Pela relação entre os tempos, temos:

Sabemos que a relação entre o tempo para a espaçonave e o tempo na Terra é:

Δ t = γ Δ t o

Δ t = 1 1 - v 2 c 2 Δ t o

1 - v 2 c 2 = Δ t o Δ t

1 - v 2 c 2 = Δ t o Δ t 2

v = c 1 - Δ t o Δ t 2

v = c 1 - 12 ⋅ 10 - 3 0,190 2

v = 0,998 c

Resposta

letra a)Comandante.

letra b) v = 0,998 c

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