O múon positivo ( μ + ), uma partícula instável, possui vida média aproximadamente igual a 2,2 ⋅ 10 - 6   s (medida em seu próprio sistema de referência). a)Supondo que essa partícula se desloque com velocidade igual a 0,900 c em relação ao laboratório, qual é a sua vida média em relação ao laboratório? b)Qual é a distância média que essa partícula percorre em relação ao laboratório antes de decair?

Passo 1

letra a)

Para um observador no referencial do laboratório (inercial), o tempo sofrerá uma dilatação, ou seja:

t = γ t '

t = 1 1 - v 2 c 2 t '

t = 1 1 - 0,900 c 2 c 2 2,2 ⋅ 10 - 6

t = 5,05 ⋅ 10 - 6   s

Passo 2

letra b)

Como sabemos a velocidade da partícula e o tempo no referencial inercial, a distância será:

d = v t

d = 0,900 3 ⋅ 10 8 5,05 ⋅ 10 - 6  

d = 1,36 ⋅ 10 3   m

Resposta

letra a) t = 5,05 ⋅ 10 - 6   s

letra b) d = 1,36 ⋅ 10 3   m

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