Enunciado
Física - Halliday - Vol 4- Ed: 10º - Capítulo 34.2 - Ex. 23
Mais espelhos. Um objeto O está sob o eixo central de um espelho esférico ou plano. Para cada problema a tabela 34-4 mostra (a) o tipo de espelho, (b) a distância focal f, (c) o raio de curvatura r, (d) a distância do objeto p, (e) a distância da imagem i e (f) a ampliação lateral m. (Todas as distâncias estão em centímetros.) A tabela também mostra (g) se a imaggem é real (R) ou virtual (V), (h) se a imagem é invertida (I) ou não invertida (NI) e (i) se a imagem está do mesmo lado do espelho que o objeto O (M) ou do lado oposto (O). Determine os dados que faltam, Nos casos em que está faltando apenas um sinal, determine o sinal.
Passo 1
Para calcularmos o raio de curvatura utilizamos que:
A distância da imagem pode ser calculada por:
A amplitude lateral:
A imagem será real quando for positivo e virtual quando for negativo.
Quando m for positivo temos que a imagem é não invertida mas quando é negativo ela é invertida.
Já quando a imagem for real temos que ela é formada do mesmo lado do espelho, mas quando ela for virtual ela será formada do lado oposto ao espelho.
Passo 2
a) A ampliação lateral é um número entre 0 e 1, consequentemente a imagem não é invertida e menor que o objeto. Logo o espelho é convexo.
Passo 3
b) De acordo com a tabela,
O sinal negativo é decorrente do fato de o espelho ser convexo.
Passo 4
c) O raio de curvatura é dado por
Passo 5
d)
Substituindo essa expressão na equação de i, e isolando p temos:
Passo 6
e) A distância i é dada por
Passo 7
f) A ampliação lateral foi fornecida pela tabela:
Passo 8
g) Como i
Passo 9
h) Como m é positiva, a imagem é não invertida (NI).
Passo 10
i) Como a imagem é virtual, é formada do lado oposto do espelho (O).
Resposta
a) O espelho é convexo.
b)
c)
d)
e)
f)
g) A imagem é virtual (V).
h) A imagem é não invertida (NI).
i) A imagem é formada do lado oposto do espelho (O).