9. a . Se a força exercida sobre uma partícula em determinado ponto do espaço for nula, sua energia potencial naquele ponto também deve ser nula? Explique.

b . Se a energia potencial de uma partícula é nula em determinado ponto do espaço, a força sobre ela também deve ser nula naquele ponto? Explique.

Passo 1

Então galera, para esse problema temos que ter em mente que a energia potencial está associada a forças conservativas da seguinte maneira:

F ( s ) = - d U d s

Caso a força não seja conservativa não podemos dizer nada sobre a energia potencial e vice e versa.

Então para responder a esse problema vamos considerar apenas forças conservativas, são forças que o trabalho realizado por elas independe da trajetória, um exemplo desse tipo de força é a força gravitacional.

Vamos para nossa analise então.

Passo 2

O item ( a ) quer saber se em determinado ponto a força sobre a partícula for zero a energia potencial também é zero.

Temos o seguinte:

f ( s ) = - d U d s

⇒ U = - ∫ 0 s f s '   d s '

⇒ U = - F s

Onde f ( s ) e F ( s ) são funções diferentes.

Então não necessariamente a energia potencial ( F ( s ) ) é zero no ponto onde a força ( f s ) é zero, já que elas são funções diferentes.

Passo 3

Para o item ( b ) é a mesma analogia que do item anterior como a força e a energia potencial são definidas por funções diferentes, então não necessariamente se

U s 0 = - F s 0 = 0

teremos que a força definida por f ( s ) igual a zero em s 0 .

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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