Um estudante em pé no solo arremessa uma bola diretamente para cima. A bola sai da mão do estudante com rapidez de 15 m/s quando sua mão se encontra 2,0 m acima do solo. Que distância ela percorrerá no ar antes de bater no solo? (O estudante sai do caminho da pedra.)

Passo 1

Bom, galera, vamos esboçar a bola como uma partícula para nossa melhor visualização da situação:

Nesse caso a bola sai da mão do estudante com velocidade inicial v 0 = 15   m/s e uma altura inicial y 0 = 2   m . Ela permanece no ar até tocar o chão na altura final y = 0 .

Como queremos encontrar essa distância percorrida no ar, podemo primeiro encontrar a altura máxima que a bola atinge com a velocidade inicial que o enunciado nos forneceu. Pra isso podemos usar a equação de Torricelli, dada como:

v 2 = v 0 2 + 2 a h

Onde a aceleração a é a aceleração da gravidade g = - 9,8   m/s² .

Passo 2

A malandragem disso é que no ponto mais alto, a velocidade final v será nula, v = 0 , tal que:

0 2 = 15 2 + 2 - 9,8 h

Logo:

h = 15 2 2 9,8

h = 11,5   m

Isso quer dizer que a bola atinge uma altura de 11,5   m acima da mão do estudante, ou seja, a altura máxima em relação ao chão é dada como:

H = 11,5 + 2

H = 13,5   m

Portanto, se a bola sai da mão do estudante, atinge a altura máxima a uma distância 11,5   m da sua mão, e logo após cai no chão, a distância total percorrida será dada como:

D = 11,5 + 13,5

D = 25   m

Resposta

D = 25   m

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