Enunciado
Física - Randall D. Knight- Ed: 2º - Capítulo 2.Exercícios e Problemas - Ex. 17
Um estudante em pé no solo arremessa uma bola diretamente para cima. A bola sai da mão do estudante com rapidez de 15 m/s quando sua mão se encontra 2,0 m acima do solo. Que distância ela percorrerá no ar antes de bater no solo? (O estudante sai do caminho da pedra.)
Passo 1
Bom, galera, vamos esboçar a bola como uma partícula para nossa melhor visualização da situação:
Nesse caso a bola sai da mão do estudante com velocidade inicial e uma altura inicial . Ela permanece no ar até tocar o chão na altura final .
Como queremos encontrar essa distância percorrida no ar, podemo primeiro encontrar a altura máxima que a bola atinge com a velocidade inicial que o enunciado nos forneceu. Pra isso podemos usar a equação de Torricelli, dada como:
Onde a aceleração é a aceleração da gravidade .
Passo 2
A malandragem disso é que no ponto mais alto, a velocidade final será nula, , tal que:
Logo:
Isso quer dizer que a bola atinge uma altura de acima da mão do estudante, ou seja, a altura máxima em relação ao chão é dada como:
Portanto, se a bola sai da mão do estudante, atinge a altura máxima a uma distância da sua mão, e logo após cai no chão, a distância total percorrida será dada como: