Enunciado
Física - Física para Cientistas e Engenheiros - Mecânica, Oscilações e Ondas, Termodinâmica: Volume 1 - 6ª Edição - Mosca, Tripler- Ed: 6º - Capítulo 2.1 - Ex. 20
Um objeto é lançado verticalmente para cima a partir do chão, atinge uma altura máxima , e cai verticalmente para baixo até o chão, atingindo-o segundos após o lançamento. Ignore quaisquer efeitos devido à resistência do ar. (a) Expresse a rapidez média para a trajetória completa como uma função de e . (b) Expresse a rapidez média para o mesmo intervalo de tempo como uma função da rapidez inicial de lançamento .
Passo 1
(a) A rapidez média é simplesmente a distância total percorrida (independente da direção ou sentido), dividida pelo intervalo de tempo total.
Nesse caso, como o objeto sobe e desce uma altura , a distância total percorrida é , e o tempo total é , então a rapidez média é:
Passo 2
(b) Vamos pensar na trajetória de subida do objeto. Sabemos que ele parte de uma velocidade e percorre uma altura durante um tempo até parar.
Então, como estamos lidando com um caso de aceleração constante, podemos escrever a rapidez média como sento a média aritmética da rapidez final e inicial:
E escrevendo isso também como a razão entre a distância percorrida e o tempo do movimento:
E então:
E como podemos relacionar esse com a rapidez média que calculamos no passo anterior?
Resposta
(a) .
(b) .