a) Um estudante típico assistindo a uma aula de física atentamente produz um calor de 100 W. Qual é a quantidade de calor produzida por uma turma de 90 alunos de física em um anfiteatro ao longo de 50 min de aula? b) Suponha que todo o calor calculado na parte (a) seja transferido para 3200   m 3 de ar do anfiteatro. O calor especifico do ar é igual a 1,20   k g / m 3 . Sabendo que não ocorre nenhuma perda de calor e o condicionador de ar está desligado, qual é o aumento da temperatura do ar no anfiteatro durante os 50 min de aula? c) Quando os alunos estão fazendo uma prova, o calor produzido por aluno aumenta para 280 W. Qual seria o aumento de temperatura do ar do anfiteatro durante os 50 min nesse caso?

Passo 1

Ei galera, aqui vamos aplica Q = m c Δ T ao ar na sala.

A massa se o ar na sala for m = ρ V = ( 1,20   k g / m 3   ) ( 3200   m 3 ) = 3840   k g .  

Lembrando que 1   W = 1 J / s .

Passo 2

  1. Assim, a quantidade de calor produzida por uma turma de 90 alunos de física em um anfiteatro ao longo de 50 min de aula é de:
  2. Q = 3000 s ⋅ 90 e s t u d a n t e s ⋅ 100 J / s ⋅ e s t u d a n t e = 2,70 × 10 7 J

    Passo 3

  3. Agora temos um calor especifico do ar é igual a 1,20   k g / m 3 , a massa de 3840   k g e, calculado no passo 2: Q = 2,70 × 10 7 J .
  4. A partir da equação:

    Q = m c ∆ T

    Temos que:

    ∆ T = Q m c = 2,70 × 10 7 J 3840   k g ⋅ 1 0 20   J / k g ⋅ K = 6,89   ° C

    Passo 4

  5. Nesse caso, o aumento de temperatura é de:

∆ T = 6,89   ° C 280   W 100   W = 19,3   ° C

Na ausência de um mecanismo de resfriamento para o ar, a temperatura do ar aumentaria significativamente.

Resposta

  1. 2,70 × 10 7 J
  2. 6,89   ° C
  3. 19,3   ° C
Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados