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Enunciado

Física - Física de Sears & Zemansky: Mecânica Volume 1 - 12ª Edição - Hugh D. Young e Roger A. Freedman- Ed: 12º - Capítulo 8.1 - Ex. 2

No Exemplo Conceitual 8.1 (Seção 8.1), mostre que o barco de massa 2 m possui, ao chegar na linha final, um momento linear 2   vezes maior do que o momento linear do barco de massa m .

Passo 1

Oi, galerinha! Tudo bom? A grande informação que temos que tirar do exemplo mencionado no problema é que dois barcos possuem a mesma energia cinética no final. E a gente vai usar essa informação para conseguir a velocidade de um barco A e a partir daí acharemos o seu momento linear.

Passo 2

Vamos supor que o barco de massa m seja o A e que barco de massa 2 m seja B , de forma que:

m B = 2 m A

Sabemos que eles possuem a mesma energia cinética, então:

E A = E B

m A v A 2 2 = m B v B 2 2

Daqui temos uma relação entre as velocidades, uma vez que m B = 2 m A :

m A v A 2 2 = 2 m A v B 2 2

v A = 2 v B

Passo 3

Beleza! Agora vamos olhar pra definição de momento linear ara encontrar uma relação entre eles. O momento linear do A é:

p A = m A v A

E o momento do outro é:

p B = m B v B

E queremos uma relação do B em função de A , então agora vamos substituir v B em termos de v A :

p B = m B . v A 2 = 2 m A v A 2

p B = 2 . m A v A = 2 p A

Tranquilo até aqui? Vamos pra próxima?

Resposta

p B = 2 p A

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