Enunciado
Física - Randall D. Knight- Ed: 2º - Capítulo 9.Exercícios e Problemas - Ex. 32
Uma partícula de massa m encontra-se em repouso em t = 0. Para t > 0, seu momentum é dado por , onde está em . Determine uma expressão para , a força exercida sobre a partícula em função do tempo.
Passo 1
Geralmente estamos acostumados com a lei de Newton em sua famosa forma:
Porém, essa não é a forma mais geral de se escrever tal lei. Na verdade, quando Newton estava escrevendo suas equações, ele disse que
A força é igual a taxa de variação da quantidade de movimento
Assim, em linguagem matemática:
Passo 2
Portanto, se conseguirmos derivar a expressão do momento linear, encontraremos a força sobre a partícula. Segue que:
Como o 6 é uma constante, ele poderá sair de “dentro” da derivada.
Agora, vamos usar a regra do tombo para calcular a derivada de :
Resposta
A expressão é .