Enunciado
Física - Moysés - Vol. 2 - Ed: 4º - Capítulo 1.Problemas - Ex. 8
8. Na experiência dos hemisférios de Magdeburgo (Sec1.5) seja a diferença entre a pressão atmosférica externa e a pressão interna, e seja o diâmetro dos hemisférios. (a) Calcule a força que teria de ser exercida por cada parelha de cavalos para separar os hemisférios. (b) Na experiência realizada em , tinha-se e pode-se estimar a pressão interna residual em . Qual era força necessária neste caso? Se um cavalo forte consegue exercer uma tração de , qual teria sido o número mínimo de cavalos em cada parelha necessário para a separação?
Passo 1
a) Bora lá pra mais um probleminha nesse maravilhoso e complicado livro de Física.
Olha só nos estamos trabalhando com hemisférios. Ou seja, a primeira coisa que temos de fazer, dentro do contexto de nosso problema, é obter a área compreendida por um hemisfério, dada por :
Só que o nosso raio é :
Agora, dado que já sabemos o valor da área superficial , bora tratar de descobrir o valor de através do produto da pressão pela área . Mas como queremos o valor para apenas uma parelha, temos que dividir tudo por . Logo...
Passo 2
b) Você deve estar se perguntando o porquê desse aí. Ora bolas!! A questão mesmo nos diz que há uma diferença de pressão entre a pressão atmosférica externa e a pressão interna. Precisamos considerar isso em nossos cálculos.
Assim, uma vez que , bora fazer a conversão pra :
E depois, com essa conversão; calcular o valor da força :
Por último, dado que cada cavalo consegue exercer uma tração de , para obter o número mínimo de cavalos basta dividir a força total anterior pela força exercida por apenas um cavalo:
Sendo assim, precisaremos de cavalos para a separação. Já que não existe um cavalo e meio, né?
Resposta
a)
b)