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Enunciado

Física - Física para Cientistas e Engenheiros - Mecânica, Oscilações e Ondas, Termodinâmica: Volume 1 - 6ª Edição - Mosca, Tripler- Ed: 6º - Capítulo 13.1 - Ex. 28

A pressão na superfície de um lago é P a t m = 101   k P a .

  1. A que profundidade a pressão é 2 P a t m ?
  2. Se a pressão na superfície de uma longa coluna de mercúrio é P a t m , a que profundidade a pressão é 2 P a t m ?

Passo 1

Bom, para resolvermos a questão precisamos lembrar que a pressão a uma certa profundidade é dada pela soma da pressão atmosférica e a pressão manométrica, causada devido à coluna de fluido. Ou seja

P = P a t m + P m a n o m é t r i c a

P = P a t m + ρ f l u i d o . h . g

Se queremos a profundidade h, vamos isolá-la:

h = P - P a t m ρ f l u i d o . g

Para ambas as letras queremos P = 2 P a t m :

h = 2 P a t m - P a t m ρ f l u i d o . g

h = P a t m ρ f l u i d o . g

Já sabemos que

P a t m = 101   k P a

g = 9,81   m / s ²

Agora só precisamos da massa específica do fluido, certo?

Passo 2

Na letra a, queremos saber a profundidade em um lago, ou seja o fluido será a água:

ρ á g u a = 1   x   10 3   k g / m ³

Substituindo:

h = 101   k P a 1   x   10 3   k g / m ³ . 9,81   m / s ² = 10,3   m

Na letra b temos uma coluna de mercúrio:

ρ H g = 13,6   x   10 3   k g / m ³

Substituindo:

h = 101   k P a 13,6   x   10 3   k g / m ³ . 9,81   m / s ² = 0,757   m

Resposta

  1. h = 10,3   m ;
  2. h = 0,757   m .
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